Wigner分布与Lie群上的量子力学：正则表示的情形

我们考虑为构型空间是Lie群的量子系统态建立Wigner分布的问题。在熟悉的笛卡尔情形中Wigner分布的基本性质被系统地推广，以适应当构型空间从$n$维欧氏空间${\cal R}^n$变为Lie群$G$时出现的新特征。仔细分析了正则动量的概念，并澄清了边缘概率分布的含义及其从Wigner分布的恢复。对于紧致$G$的情形，提出了具备所有所需性质的Wigner分布的显式定义。在构造中起核心作用的是$G$中的测地曲线，它有助于引入两个群元素的“中点”概念。