Lévy白噪声场的Wick排序与动能重整化

设$S=\mathbb{T}^d$为环面，$\mu$为Lévy白噪声场$x:S\rightarrow\mathbb{R}$的概率分布。利用射影极限测度，我们解决了使$\mathrm{e}^{-T(x)}$有意义的问题，其中$T(x) = \int_S \lvert\nabla x(s)\rvert^2 \mathrm{d}s$是动能，作为$L^1(\mu)$中的函数。我们首先通过Wick排序的推广使$T(x)$本身作为一种分布有意义。然后具体到$\Gamma$场的情况，发现Wick排序并不能消除所有发散。需要更高阶的重整化，但该模型似乎不可重整化。