从欧拉观测确定纳维-斯托克斯方程中的白噪声强迫
概率论
2014-04-22 v2
摘要
贝叶斯方法在反问题中对于量化系统输入和状态在含噪观测下的不确定性至关重要。本文考虑受迫二维纳维-斯托克斯方程的正问题。反问题是在给定速度场含噪观测的情况下推断强迫项，以及可能的初始条件。我们对强迫项赋予一个空间相关、时间白高斯过程的先验，并建立后验分布的反问题公式。在适当的空间正则性条件下，我们证明解是强迫项的连续函数。因此，对于先验中适当选择的空间正则性，强迫项的后验分布相对于先验是绝对连续的，从而定义良好。此外，后验分布是数据的连续函数。我们通过后验分布的数值模拟补充了这一理论结果。
引用
@article{arxiv.1303.4677,
title = {Determining White Noise Forcing From Eulerian Observations in the Navier Stokes Equation},
author = {Viet Ha Hoang and Kody J. H. Law and Andrew M. Stuart},
journal= {arXiv preprint arXiv:1303.4677},
year = {2014}
}