基于拉格朗日观测的纳维-斯托克斯方程贝叶斯反问题的多层马尔可夫链蒙特卡洛方法
数值分析
2024-03-20 v1 数值分析
摘要
本文中，我们将工作扩展到贝叶斯反问题，用于推断正向纳维-斯托克斯方程（与示踪剂方程耦合）的未知强迫项和初始条件，并带有关于示踪剂位置的含噪拉格朗日观测。我们考虑二维周期环面上的纳维-斯托克斯方程，以及一个作为简单常微分方程的示踪剂方程。我们针对均匀先验的情况严格发展了理论，其中强迫项和初始条件线性依赖于一个可数随机变量集，这些随机变量在一个紧区间上均匀分布。使用MLMCMC方法的数值实验产生了感兴趣量的后验期望近似，其结果与所建立的理论最优收敛速率一致。
引用
@article{arxiv.2403.12501,
title = {Multilevel Markov Chain Monte Carlo for Bayesian inverse problems for Navier Stokes equation with Lagrangian Observations},
author = {Juntao Yang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2403.12501},
year = {2024}
}