白噪声空间分析与测度的乘性变换
数学物理
2022-04-27 v1 泛函分析
math.MP
概率论
摘要
本文给出一族带有显式公式与变换的高斯过程。这借助对偶工具呈现，使得相应路径空间测度相互奇异。我们利用无穷多自由度下正则对易关系（CCR）的一族相应表示。我们构造的一个关键特征是相关变换的显式公式；这些是傅里叶变换的无穷维类比。我们的框架为高斯希尔伯特空间、再生核希尔伯特空间与福克空间。后者构成我们 CCR 表示的背景。我们进一步利用表示理论与无穷维分析表明，我们的（针对高斯过程的）两两不等价概率空间以显式方式对应于两两不相交的 CCR 表示。
引用
@article{arxiv.2101.01397,
title = {White Noise Space Analysis and Multiplicative Change of Measures},
author = {Daniel Alpay and Palle Jorgensen and Motke Porat},
journal= {arXiv preprint arXiv:2101.01397},
year = {2022}
}