高斯先验的再生核希尔伯特空间
泛函分析
2008-12-18 v1 算子代数
统计理论
统计理论
摘要
我们回顾了附属于高斯变量和过程的再生核希尔伯特空间的定义与性质，旨在将其应用于使用高斯先验的非参数贝叶斯统计。基于高斯先验的后验分布的收缩率可通过再生希尔伯特空间中表达的集中函数来描述。高斯测度的绝对连续性与集中不等式在理解和推导这一结果中起着重要作用。高斯变量的级数展开及其在线性映射下再生核希尔伯特空间的变换是计算集中函数的有用工具。
引用
@article{arxiv.0805.3252,
title = {Reproducing kernel Hilbert spaces of Gaussian priors},
author = {A. W. van der Vaart and J. H. van Zanten},
journal= {arXiv preprint arXiv:0805.3252},
year = {2008}
}
备注
Published in at http://dx.doi.org/10.1214/074921708000000156 the IMS Collections (http://www.imstat.org/publications/imscollections.htm) by the Institute of Mathematical Statistics (http://www.imstat.org)