哪些级数是多项式环上分次模的希尔伯特级数？
交换代数
2025-01-17 v1 组合数学
摘要
设 为一个多重分次多项式环，使得每个变量的次数均为单位向量；因此 是射影空间之积的齐次坐标环。在此背景下，我们刻画了作为有限生成 -模的希尔伯特级数出现的形式洛朗级数。此外，我们给出了一个形式洛朗级数成为具有给定深度的有限生成模的希尔伯特级数的必要条件。在双分次情形（对应于两个射影空间之积）下，我们完全分类了具有正深度的有限生成模的希尔伯特级数。
引用
@article{arxiv.1603.06215,
title = {Which series are Hilbert series of graded modules over polynomial rings?},
author = {Lukas Katthän and Julio José Moyano-Fernández and Jan Uliczka},
journal= {arXiv preprint arXiv:1603.06215},
year = {2025}
}
备注
21 pages