关于洛朗多项式环分次分量的计算

在本文中，我们给出若干处理洛朗多项式环分次分量的算法。更确切地说，设 $S$ 为洛朗多项式环 $k[x_1,...,x_{r},x_{r+1}^{\pm 1},..., x_n^{\pm 1}]$，$k$ 为特征 0 的代数闭域。我们通过任意有限生成阿贝尔群 $A$ 定义 $S$ 的多重分次。我们构造一组与多重分次相容的扇，并利用这些扇通过多面体计算 $S$ 的分次分量。我们给出一种算法以判定 $S$ 的分次分量是否有限维。无论维数如何，我们确定每个分次分量作为 0 次齐次多项式分量上的模的一组有限生成元。