哪些 n 维韼图可以用凸 k-gon 绘制？
计算几何
2007-05-23 v1
摘要
我们给出了由多边形构成的简单韼图所需顶点数目的新下界。具体而言，对于由凸 k-gon 构成的任意 n 维韼图，我们证明 k >= (2^n - 2 - n) / (n (n-2))。在此过程中，我们证明由三角形无法构成七条曲线的韼图（简单或复杂）。随后我们给出一个实现上述下界的七边形韼图的例子（简单且对称）。此前 Grunbaum 构造了一个由非凸五边形构成的 7 维韼图 [《韼图 II》, Geombinatorics 2:25-31, 1992]。
引用
@article{arxiv.cs/0512001,
title = {Which n-Venn diagrams can be drawn with convex k-gons?},
author = {Jeremy Carroll and Frank Ruskey and Mark Weston},
journal= {arXiv preprint arXiv:cs/0512001},
year = {2007}
}
备注
10 pages, 3 figures. To be published in Proceedings of the Second International Workshop on Euler Diagrams (Euler 2005), Electronic Notes in Theoretical Computer Science