当自生成梯度与细胞分裂扩张及扩散相互作用时：一个极小模型的分析
偏微分方程分析
2022-03-11 v1
摘要
我们研究了一个涉及沿自生成信号梯度迁移与细胞分裂的细胞传播极小模型，该模型在早前研究中被提出。模型由耦合的两个抛物型扩散-平流-反应方程组成。由于平流项不连续，Cauchy 问题需谨慎处理。我们首先在信号梯度满足单调性条件下，通过将问题归约为一个 ODE 的适定性，建立了解的局部时间存在唯一性。随后，我们对系统进行渐近分析。我们计算出系统所有正且有界的行波，并推导出最小波速的显式公式。对波内部动力学的分析确立了由平流强度决定的 pushed 波与 pulled 波之间的二分性。我们以弱意义（即解的传播在取时间提取前分别慢于或快于最小波速）确定了最小波速为生物学相关速度。最后，我们将研究推广到具有持续性的双速度双曲模型。
引用
@article{arxiv.2203.05204,
title = {When Self-Generated Gradients interact with Expansion by Cell Division and Diffusion. Analysis of a Minimal Model},
author = {Mete Demircigil},
journal= {arXiv preprint arXiv:2203.05204},
year = {2022}
}