伽罗瓦上链为何时为自由或平凡
数论
2007-05-23 v2 K理论与同调
摘要
设 p 为素数，F 为包含 p 次本原单位根域。令 E/F 为 p 次循环扩张，G_E < G_F 为相应的绝对伽罗瓦群。我们确定了上同调群 H^n(E)=H^n(G_E,Fp) 作为 Fp[Gal(E/F)]-模为自由或平凡的确切条件。我们考察 H^n(E) 的这些性质何时被 H^k(E)（k>n）所继承，并且类比上同调维数，引入了上同调自由性与上同调平凡性的概念。我们给出了对每个 n∈N 具有指定上同调维数的自由或平凡 H^n(E) 的例子。
引用
@article{arxiv.math/0410617,
title = {When is Galois cohomology free or trivial?},
author = {Nicole Lemire and Jan Minac and John Swallow},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0410617},
year = {2007}
}
备注
29 pages; removed hypothesis on perfect fields in main results, and added references