$(a, b, c)$-核心分拆集何时具有唯一极大元？

Amol Aggarwal

$(a, b, c)$-核心分拆集何时具有唯一极大元？

组合数学 2014-11-27 v2

作者: Amol Aggarwal

摘要

2007 年，Olsson 和 Stanton 给出了任意互素正整数 $a$ 和 $b$ 的最大 $(a, b)$ -核心分拆的显式形式，并提出是否存在一个 $(a, b)$ -核心分拆包含所有其他 $(a, b)$ -核心分拆作为子分拆的问题；该问题首先由 Vandehey 肯定回答，随后 Fayers 也独立给出了肯定回答。本文研究了该问题的一个推广形式，该形式最初由 Fayers 提出：对于哪些正整数三元组 $(a, b, c)$ ，存在一个 $(a, b, c)$ -核心分拆包含所有其他 $(a, b, c)$ -核心分拆作为子分拆？当 $a$ 、 $b$ 和 $c$ 两两互素时，我们完全回答了这一问题；随后利用该结果推广了 Olsson 和 Stanton 的结论。

关键词

核心分拆同步核心分拆极大元互素整数子分拆组合数学

引用

@article{arxiv.1408.0550,
  title  = {When Does the Set of $(a, b, c)$-Core Partitions Have a Unique Maximal Element?},
  author = {Amol Aggarwal},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1408.0550},
  year   = {2014}
}

备注

8 pages, 2 figures

$(a, b, c)$-核心分拆集何时具有唯一极大元？

摘要

关键词

引用

备注

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