黑洞中的哈姆顿辐射如何呈现：自由落体观察者的视角

我们研究了在半经典 Schwarzschild 黑洞视界附近自由落下的 Unruh-DeWitt 粒子探测器的测量结果。我们的发现表明，随着探测器接近并穿过视界，其响应在哈姆顿-霍夫尔德和 Unruh 真空状态下均呈平滑增加。然而，这些测量主要受探测器开启和关闭的影响，而非哈姆顿辐射粒子的检测。我们证明了自由落体 Unruh-DeWitt 探测器无法在视界附近直接测量哈姆顿辐射，因为实现热化所需的时间超过了探测器位于视界附近的时间。我们提出了基于粒子探测器测量定义的有效温度概念。使用该方法，我们发现哈姆顿-霍夫尔德真空中自由落体观察者测得的有效温度从远离视界处的哈姆顿温度平滑增加，至视界处为哈姆顿温度的两倍，并继续升高进入黑洞内部。这种有效温度与将 Schwarzschild 时空嵌入更高维度 Minkowski 空间中得到的解析预测结果高度吻合，表明进一步探索更高维嵌入可能为研究黑洞视界行为提供新思路。