隧穿范式下具有修正色散关系的黑洞辐射：自由落体参考系

由于黑洞事件视界附近指数级的高引力红移，霍金辐射似乎可能对某些未知的高能物理高度敏感。为了研究普朗克尺度上任何未知物理对霍金辐射的影响，人们提出了色散场论模型，这些模型是 Unruh 声学黑洞类比的变体。本文中，我们使用哈密顿-雅可比方法研究色散场论模型。优先参考系是黑洞的自由落体参考系。所采用的色散关系在低能时与相对论一致，但在普朗克质量 $m_{p}$ 附近被修正。我们计算了有质量带电粒子至 $\mathcal{O}\left( m_{p}^{-2}\right)$ 阶以及中性无质量且 $\lambda=0$ 粒子到所有阶的霍金温度修正。辐射的霍金温度在主导阶上与标准温度一致。在得到视界附近的辐射谱后，我们使用砖墙模型计算了四维球对称黑洞和二维黑洞视界附近无质量标量场的热熵。最后，利用几何光学近似计算了史瓦西黑洞的光度。