Grumiller 黑洞的 Hawking 辐射

在本文中，我们考虑相对论性 Hamilton-Jacobi (HJ) 方程，并研究不带电 Grumiller 黑洞 (GBH) 中标量粒子的 Hawking 辐射 (HR)，该黑洞适合在天体物理学中进行检验。GBH 也称为 Rindler 修正的 Schwarzschild 黑洞。我们的目的不仅是研究 Rindler 参数 $a$ 对 Hawking 温度 ($T_{H}$) 的影响，还要检验计算出的视界温度与标准 $T_{H}$ 之间是否存在任何差异。为此，除了其朴素坐标系外，我们还研究了三种正则坐标系：Painleve-Gullstrand (PG)、入射 Eddington-Finkelstein (IEF) 和 Kruskal-Szekeres (KS) 坐标系。在所有坐标系中，我们利用 HJ 方程计算了标量粒子进出事件视界的隧穿概率。详细表明，所考虑的 HJ 方法在所有这些坐标系中均得出传统的 $T_{H}$，而未引发著名的因子 -2 问题。此外，在 PG 坐标系中采用了 Parikh-Wilczek 隧穿 (PWT) 方法，以展示如何通过包含自引力和反作用效应将量子引力 (QG) 修正整合到半经典隧穿率中。随后，我们展示了这些修正如何导致 $T_{H}$ 的修正。