具有修正高频色散关系的霍金辐射模型的推广

霍金辐射是弯曲时空量子场论所预言的最有趣的现象之一。霍金辐射的起源与这样一个事实密切相关：一个勉强逃脱坍缩进入黑洞的粒子，在未来无穷远处被观测到时具有无限大的红移。换言之，这样的粒子在接近事件视界时具有非常高的频率。鉴于霍金辐射的性质可能被某些存在于临界尺度之上的未知物理所改变的可能性，Unruh提出了一个具有高阶空间导数项的模型。在他的模型中，未知物理的效应被建模为对于波长远大于临界尺度$k_0^{-1}$的波被抑制。令人惊讶的是，研究表明对于这种修正模型，热谱得以恢复。为了引入这种高阶空间导数项，必须破坏洛伦兹不变性，因为需要选择一个特殊的空间方向。在先前的工作中，自由下落观测者的静止系被用作这个特殊的参考系。这里我们通过允许更一般的参考系选择来给出一个推广。发展了Corley所采用的方法，并特别关注亚光速情况，我们表明即使参考系的选择被推广，所产生的粒子谱再次成为霍金温度下的热谱。利用匹配渐近展开技术，我们还表明，当涉及辐射粒子谱峰值附近时，对热辐射的修正保持在$k_0^{-2}$量级或更小。