Teichmüller 空间的良圆等变形变收缩核

Lizhen Ji

Teichmüller 空间的良圆等变形变收缩核

几何拓扑 2014-01-23 v2

作者: Lizhen Ji

摘要

在本文中，我们构造了亏格为 $g$ 的紧致黎曼曲面 Teichmüller 空间 $\mathcal{T}_g$ 的骨架，即 $\text{Mod}_g$ -等变形变收缩核。具体而言，我们定义了一个余维数为正的 $\text{Mod}_g$ -稳定子空间 $S$ ，并构造了一个从 $\mathcal{T}_g$ 到 $S$ 的内蕴 $\text{Mod}_g$ -等变形变收缩。作为证明的关键部分，当 $\varepsilon$ 足够小时，我们构造了从 Teichmüller 空间 $\mathcal{T}_g$ 到其厚部分 $\mathcal{T}_g(\varepsilon)$ 的规范 $\text{Mod}_g$ -变形收缩。 $\mathcal{T}_g$ 的这些等变形变收缩为映射类群 $\text{Mod}_g$ 的真作用提供了万有空间 $\underline{E}\text{Mod}_g$ 的余紧模型。 $\mathcal{T}_g$ 的这些变形收缩是受 $\mathbb{R}^n$ 中格点空间的良圆变形收缩所启发。我们还总结了 Thurston 一篇关于 Teichmüller 空间潜在骨架的未发表论文中的结果与困难。

关键词

Teichmüller 空间映射类群等变形变收缩核骨架黎曼曲面格点空间 Thurston

引用

@article{arxiv.1302.0877,
  title  = {Well-rounded equivariant deformation retracts of Teichm\"uller spaces},
  author = {Lizhen Ji},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1302.0877},
  year   = {2014}
}

备注

A revised version. L'Enseignement Mathematique, 2014

Teichmüller 空间的良圆等变形变收缩核

摘要

关键词

引用

备注

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