三维拉格朗日平均纳维-斯托克斯方程的适定性
偏微分方程分析
2008-08-28 v2
摘要
在本学位论文中，我们研究三维拉格朗日平均纳维-斯托克斯（LANS-）方程的适定性。LANS-方程有两种类型：各向异性版本，其中涨落张量是随平均速度的演化方程耦合的动态变量；以及各向同性版本，其中协方差张量被假定为单位矩阵的一个常数倍。我们证明了在无滑移边界条件情形下各向同性LANS-方程弱解的全局时间存在唯一性。当各向异性LANS-方程以斯托克斯投影黏性项写出时，我们展示了各向异性方程在周期盒子中的局部时间适定性。我们通过考虑纳维-斯托克斯方程的定常流体流动解，数值计算了层流通道和管道中各向异性方程的强解。
引用
@article{arxiv.math/0406205,
title = {Well-posedness of the three-dimensional Lagrangian averaged Navier-Stokes equations},
author = {James Peirce},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0406205},
year = {2008}
}
备注
Ph.D. Dissertation, 66 pages, 3 figures