$H^s(\mathbb{R})$ 中导数非线性薛定谔方程散射数据的适定性

Weifang Weng; Zhenya Yan

$H^s(\mathbb{R})$ 中导数非线性薛定谔方程散射数据的适定性

偏微分方程分析 2023-09-19 v1 数学物理 math.MP 可精确求解与可积系统

作者: Weifang Weng , Zhenya Yan

摘要

我们证明了 $H^{s}(\mathbb{R})(s\geq\frac12)$ 中导数非线性薛定谔方程散射数据的适定性结果。我们表明透射系数的倒数可写为若干迭代积分之和，而其对数可写为若干连通迭代积分之和。并且我们给出了透射系数倒数的前几个迭代积分的渐近性质。此外，我们给出了 $H^{s}(\mathbb{R})$ 中与散射数据相关的透射系数倒数的若干正则性性质。

关键词

导数非线性薛定谔方程散射数据适定性透射系数迭代积分 Sobolev 空间

引用

@article{arxiv.2309.09234,
  title  = {Well-posedness of scattering data for the derivative nonlinear Schr\"odinger equation in $H^s(\mathbb{R})$},
  author = {Weifang Weng and Zhenya Yan},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2309.09234},
  year   = {2023}
}

备注

26 pages, 1 figure

$H^s(\mathbb{R})$ 中导数非线性薛定谔方程散射数据的适定性

摘要

关键词

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