洛伦兹规范下Chern-Simons-Dirac系统在临界空间中的适定性
偏微分方程分析
2019-12-17 v1
摘要
在本文中，我们考虑洛伦兹规范下Chern-Simons-Dirac系统对于初值数据的局部适定性柯西问题。相较于Huh-Oh \cite{huhoh}和Okamoto \cite{oka}，我们利用Selberg \cite{selb}给出的时空傅里叶侧局部化与双线性估计，改进了低正则性适定性，而\cite{huhoh, oka}的作者使用了\cite{danfoselb}的全局估计。然后我们证明若，Chern-Simons-Dirac系统的狄拉克旋量流在中于原点处不是的。从这一观点看，空间可被视为局部适定性的临界空间。我们将光滑性失效的论证应用于从Chern-Simons-Dirac系统解耦的狄拉克方程，并证明其在中不是的。
引用
@article{arxiv.1912.06790,
title = {Well-posedness in a critical space of Chern-Simons-Dirac system in the Lorenz gauge},
author = {Yonggeun Cho and Seokchang Hong},
journal= {arXiv preprint arXiv:1912.06790},
year = {2019}
}