无坐标火焰锋面模型的适定性及渐近性

我们研究Frankel和Sivashinsky提出的无坐标火焰锋面模型；该模型含有一个参数$\alpha$，其与锋面可能的不稳定性相关。我们首先证明了对于任意$\alpha>0$值，该无坐标模型的短时适定性。随后我们论证，在阈值$\alpha \approx 1$附近，只要初值接近，解就会任意接近弱非线性Kuramoto--Sivashinsky（KS）方程的解。