有限交互下的福利最大化

我们继续研究单位需求（匹配）市场中的福利最大化问题，采用一种分布式信息模型，其中代理的估值对中央规划者未知，因此需要通信来确定有效分配。Dobzinski、Nisan 和 Oren (STOC'14) 表明，如果市场规模为 $n$，则 $r$ 轮交互（具有对数带宽）足以获得最优社会福利的 $n^{1/(r+1)}$-近似。特别是，这意味着此类市场会在关于市场规模的对数时间内收敛到稳定状态（常数近似）。我们获得了该设置下的首个多轮下界。我们证明，即使每个代理每轮允许的带宽为 $n^{\epsilon(r)}$，任何 $r$ 轮（随机）协议的近似比也不会优于 $\Omega(n^{1/5^{r+1}})$，这意味着市场收敛到均衡的速率存在 $\Omega(\log \log n)$ 的下界。我们的构造和技术可能对更一般的组合拍卖设置中的轮次 - 通信权衡感兴趣，而对于该设置，已知的下界仅针对同步 ($r=1$) 协议 [DNO14]。