不相交问题的有界轮数量子通信复杂度近最优界

Mark Braverman; Ankit Garg; Young Kun Ko; Jieming Mao; Dave Touchette

不相交问题的有界轮数量子通信复杂度近最优界

计算复杂性 2015-05-13 v1 信息论 math.IT 量子物理

作者: Mark Braverman , Ankit Garg , Young Kun Ko , Jieming Mao , Dave Touchette

摘要

我们证明了不相交问题（disjointness）的两方量子通信复杂度的近最优轮数-通信量权衡。对于具有 $r$ 轮的协议，我们证明了计算输入规模为 $n$ 的不相交问题所需通信量的下界为 $\tilde{\Omega}(n/r + r)$ ，该下界在对数因子范围内是最优的。先前的最佳下界是由 Jain、Radhakrishnan 和 Sen [JRS03] 给出的 $\Omega(n/r^2 + r)$ 。在此过程中，我们开发了若干用于量子信息复杂度的工具，其中之一是借助广义差异方法给出的量子信息复杂度下界。作为一个推论，我们得到任意布尔函数 $f$ 的量子通信复杂度至多为 $2^{O(QIC(f))}$ ，其中 $QIC(f)$ 是 $f$ 的无先验量子信息复杂度（误差 $1/3$ ）。

关键词

不相交问题量子通信复杂度有界轮协议轮数-通信量权衡量子信息复杂度广义差异方法布尔函数

引用

@article{arxiv.1505.03110,
  title  = {Near-optimal bounds on bounded-round quantum communication complexity of disjointness},
  author = {Mark Braverman and Ankit Garg and Young Kun Ko and Jieming Mao and Dave Touchette},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1505.03110},
  year   = {2015}
}

备注

41 pages

不相交问题的有界轮数量子通信复杂度近最优界

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关键词

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