在多玩家额上数模型中不相交性是困难的

我们证明了在一般 $k$-玩家额上数 (number-on-the-forehead) 通信复杂度模型中，不相交性 (disjointness) 需要 $\Omega(n^{1/(k+1)}/2^{2^k})$ 的随机化通信量。此前对于 $k \ge 3$ 的最佳下界为 $\log(n)/(k-1)$。我们的结果给出了非确定性与随机化多玩家额上数通信复杂度之间的分离，适用于多达 $k=\log \log n - O(\log \log \log n)$ 个玩家的情形。此外，通过 Beame、Pitassi 和 Segerlind 的归约，这些结果意味着在包括树状 Lovasz-Schrijver 证明系统在内的一大类证明系统中，反驳某些不可满足 CNF 公式所需的证明规模具有亚指数下界。