内积与集合不交：超越对数多个参与方

复杂性理论的一个基本目标是理解额头写数问题 $f\colon(\{0,1\}^n)^{k}\to\{0,1\}$ 在 $k\gg\log n$ 个参与方下的通信复杂性。我们研究内积与集合不交问题，并确定了对每个 $k\geq\log n$ 其随机通信复杂性，在两种情况下均表明 $\Theta(1+\lceil\log n\rceil/\log\lceil1+k/\log n\rceil)$ 比特是必要且充分的。特别地，这些问题存在常数代价协议当且仅当参与方数量 $k\geq n^{\epsilon}$（对某个常数 $\epsilon>0$）。