多方可量子通信复杂度

量子纠缠不能用于实现远程各方之间的直接通信，但它可以减少某些问题所需的通信量。设 k 方每方持有某个固定 k 变量函数 f 的部分输入数据。f 的通信复杂度是使每方都知道其输入上 f 的值所需广播的经典比特的最小数目。我们构造一个函数 G，使得对于一轮通信模型和三方，当各方共享先验纠缠时，G 可用 n+1 比特通信计算。接着我们证明，若无纠缠粒子，G 的一轮通信复杂度为 (3/2)n + 1。接下来我们将该函数推广为函数 F。我们证明若各方共享先验量子纠缠，则 F 的通信复杂度恰为 k。我们还证明若未提供纠缠粒子，则 F 的通信复杂度约为 k*log(k)。这两个结果首次证明了优于常数比特的通信复杂度分离。