区分和的一轮多方通信复杂性
计算复杂性
2013-01-22 v2
摘要
我们考虑如下问题的一个实例：参与方 P_1,..., P_k 各自接收一个输入 x_i，而一名协调者（不同于上述任一参与方）希望对某个谓词 f 计算 f(x_1,..., x_k)。我们关注的是一轮协议，其中每个参与方向协调者发送一条消息；参与方之间没有通信。计算 f（可能带有有界误差）所需的最小通信复杂性是多少？我们证明了当 f 对应于区分和的承诺问题（即确定 {x_i} 的总和为两个可能值中的哪一个）或确定 {x_i} 的总和是否为某一特定值的问题时，一轮通信复杂性的紧致界。类似的问题此前曾由 Nisan 以及 Viola 在其并发工作中研究过。我们的证明依赖于加性组合数学中的基本定理，但在其他方面是初等的。
引用
@article{arxiv.1301.4269,
title = {One-Round Multi-Party Communication Complexity of Distinguishing Sums},
author = {Daniel Apon and Jonathan Katz and Alex J. Malozemoff},
journal= {arXiv preprint arXiv:1301.4269},
year = {2013}
}