量子通信中的交互

在某些场景中，存在仅用比经典可能少得多、甚至指数级少的量子比特来传递信息的方法。此外，其中一些方法结构非常简单——它们仅涉及通信方之间很少的消息交换。因此很自然地要问：是否每个经典协议都可以转化为一个“更简单”的量子协议——具有相似的效率，但使用更少的消息交换。我们证明对于任意常数k，存在一个问题，其k+1消息经典通信复杂度比其k消息量子通信复杂度指数级小。这特别地证明了量子通信复杂度的轮次层级定理，并且通过一个简单归约，暗示了对于常数k，集合不相交性k消息量子协议的Omega(N^{1/k})下界。在此过程中，我们证明了信息论引理，并定义了一种相关的关联性度量，即信息距离，我们相信它在其他语境中也可能具有重要意义。