基于多项式的通信复杂度下界

量子版通信复杂度允许两个通信方交换量子比特和/或利用先验纠缠（共享 EPR 对）。对于量子比特通信复杂度已有一些下界技术，但除内积函数外，对具有无限先验纠缠的模型尚无已知界。我们证明对数秩下界扩展到最强模型（量子比特通信 + 无限先验纠缠）。通过将通信矩阵的秩与多项式的性质相关联，我们能够推导出精确协议的一些强下界。特别地，我们对各类函数证明了“对数秩猜想”以及量子与经典通信复杂度的多项式等价性。我们也导出了有界误差量子协议的一些较弱下界。