量子通信复杂性的下界

我们证明了有界误差量子通信复杂性的新下界。我们的方法基于所考虑函数的傅里叶变换。首先，我们将拉兹为证明经典通信复杂性下界而发展的一种方法推广到量子情形。应用此方法，我们给出了有界误差量子通信复杂性与非确定性量子通信复杂性之间的指数分离。我们还发展了其他几种基于傅里叶变换的下界方法，特别地证明了对于函数 f 的平均灵敏度 \bar{s}(f)，\sqrt{\bar{s}(f)/\log n} 给出了 f(x AND y XOR z) 的有界误差量子通信复杂性的一个下界，其中 x 是爱丽丝持有的布尔字，y 和 z 是鲍勃持有的布尔字。然后，我们证明了对于可能存在多项式量子加速的函数，其有界误差量子通信复杂性的首批大下界。对于我们研究的所有函数，先前唯一应用的基于差异性的通用下界方法给出的界均为 O(\log n)。