面向噪声量子信道的误差纠正、认证与误接受概率：位传输率的逆变上界
量子物理
2025-07-08 v1 信息论
math.IT
概率论
摘要
我们获得了关于经典比特 codeword 通过量子信道进行通信的位传输率的严格上界。尽管 arXiv:1804.01797 中的先前论文已展示了在Alice和Bob共享的信道上进行编码、解码、传输和认证时，若信道噪声不显著，位传输率的下界可以成立，但作者指出上界在用于分类通信协议的悖论性方面以及构建抗噪声的纠错码方面可能有用。本工作中获得的位传输率上界为逆变结果，取决于玩家字母表大小的自然对数，以及较小的字母表，可用于同时实现量子优势，以最大化误差纠正并最小化误接受。关键的是，位传输率的上界取决于一种修剪程序，用以确定玩家字母表中的字母是否可以被删除，以便Alice和Bob在面对比Alice和Bob之间的信道噪声更大的情况下，仍能以高概率实现纠错协议。
引用
@article{arxiv.2507.03035,
title = {Error correction, authentication, and false acceptance, probabilities for communication over noisy quantum channels: converse upper bounds on the bit transmission rate},
author = {Pete Rigas},
journal= {arXiv preprint arXiv:2507.03035},
year = {2025}
}
备注
Template (84 pages). A 4-series presentation is at: https://www.youtube.com/playlist?list=PL3rTBtU0TK_AS907SqaT3ndzUE8Q1FfO5. Related topics of discussion are at: https://www.youtube.com/playlist?list=PL3rTBtU0TK_DEFrUY_h-ZX4KLBKcuaF92, https://www.youtube.com/playlist?list=PL3rTBtU0TK_C05u3pbB8fOLI2XFwWPorX, https://www.youtube.com/playlist?list=PL3rTBtU0TK_BC7eLjqMtPjEUzcumMY6Ql