擦除信道与带反馈信道上交互式通信的最大抗噪声比例
数据结构与算法
2015-01-06 v1
摘要
我们给出了带反馈的噪声信道上交互式通信的噪声恢复能力的紧上界与下界。在此设定下，我们证明任何鲁棒协议所能抵抗的最大噪声比例为 1/3。此外，我们提供了一种简单高效的鲁棒协议，只要噪声比例至多为 1/3 - \epsilon 即可成功。令人惊讶的是，这两个界无论双方发送的是比特还是来自任意大字母表的符号均成立。我们还考虑了擦除信道上的交互式通信。我们提供了一种协议，其匹配了先前协议（Franklin等人，CRYPTO '13）的最优可容忍擦除率 1/2 - \epsilon，但运作方式更为简单高效。我们的协议使用大小为4的字母表，而先前的协议字母表大小随 \epsilon 趋于0而增长。基于上述具有固定字母表大小的算法，我们能够设计出一种用于二进制擦除信道的协议，其可容忍高达 1/3 - \epsilon 的擦除率。
引用
@article{arxiv.1501.00624,
title = {Maximal Noise in Interactive Communication over Erasure Channels and Channels with Feedback},
author = {Klim Efremenko and Ran Gelles and Bernhard Haeupler},
journal= {arXiv preprint arXiv:1501.00624},
year = {2015}
}
备注
A preliminary version of this work appears at ITCS'15