具有小内存和改进速率的交互编码

在本文中，我们研究双方在有限内存条件下对抗噪声的交互编码。我们展示了如何将任意自适应协议 $\Pi$ 转换为一个对 $\epsilon$-比例对抗性破坏具有鲁棒性的协议 $\Pi'$，该协议不会比 $\Pi$ 长太多，并且使用较小的空间。更精确地说，如果 $\Pi$ 需要 $\log(s)$ 的空间并具有 $|\Pi|$ 轮通信，那么 $\Pi'$ 需要 $O_\epsilon(\log s \log |\Pi|)$ 的内存，并且具有 $$|\Pi'| = |\Pi|\cdot\left( 1 + O\left( \sqrt{ \epsilon \log \log 1/\epsilon } \right)\right)$$ 轮通信。上述结果达到了已知的最优通信速率，即使对于没有空间限制的协议也是如此。