具有自适应终止的交互式编码方案研究

在交互式编码中，Alice与Bob希望计算其各自私有输入$x$与$y$的某个函数$f$。他们通过进行交互协议来联合计算$f(x,y)$。目标是以抗错方式完成此过程，使得即便协议遭受某一比例的对抗性损坏，双方仍能学到$f(x,y)$。通常，由交互式编码方案构建的抗错协议是\emph{非自适应}的，即协议长度与每轮发言者均预先固定。非自适应方案可获得的最大错误恢复能力现已明晰。为规避已知障碍并实现更高错误恢复能力，Agrawal、Gelles与Sahai的工作(ISIT 2016)将\emph{自适应}方案的概念引入交互式编码，其中协议长度或发言者顺序不再必然固定。本文研究\emph{自适应终止}在交互式编码方案错误恢复能力中的威力。换言之，允许Alice与Bob提前退出协议的方案有何能力？我们在两种情形下研究此问题，均针对\emph{消息交换}任务，其目标是获知另一方的输入。