对抗擦除率大于 $\frac12$ 且具有正速率的二进制交互式纠错码

交互式纠错码（$\mathsf{iECC}$）是一种交互协议，保证即使在存在噪声的情况下接收方也能正确确定发送方的消息。这推广了纠错码（$\mathsf{ECC}$）的概念，后者是一种非交互式 $\mathsf{iECC}$，已知其擦除恢复能力上限为 $\frac12$。\cite{GuptaTZ21} 的工作构建了首个可恢复大于 $\frac12$ 对抗擦除的 $\mathsf{iECC}$。然而，他们的 $\mathsf{iECC}$ 通信复杂度关于消息大小呈二次方。在我们的工作中，我们构建了首个可恢复大于 $\frac12$ 对抗擦除的正速率 $\mathsf{iECC}$。对于任意 $\epsilon > 0$，我们的 $\mathsf{iECC}$ 可恢复 $\frac6{11} - \epsilon$ 的对抗擦除，且大小为 $O_\epsilon(n)$。