含噪反馈与损耗无限制的私密通信

Alice 正借助一个公共反馈信道向 Bob 传输私密消息，该信道通过一个玻色窃听信道，包括全量子装备的 Eve 在内的所有各方均可完全无噪地访问该公共反馈信道。我们发现，若改变模型，使 Eve 对首轮反馈的副本被极少量噪声污染（朝物理相关性迈出一步），则容量可大幅提升。已知对于纯损耗玻色信道，原模型下的私密容量在输入光子数趋于无穷时至多为每个模式 $-\log(1-\eta)$ 比特，其中 $\eta$ 为透射率。这是一个非常悲观的结果，因为即便输入光子数任意大，仍存在有限速率限制。我们称之为损耗受限速率。然而，在我们改变的模型中，我们发现可实现每个模式 $(1/2) \log(1 + 4 \eta N_S)$ 比特的速率，其中 $N_S$ 为输入光子数。该速率随 $N_S$ 发散，与原模型结果形成鲜明对比。这表明窃听模型背后的物理考量应被更严肃对待，因为它们会使可达速率强烈依赖于模型。因为对 Eve 看似无关紧要的削弱，我们便获得了损耗无限制的速率。我们的协议也逐字适用于 Eve 在每一轮注入的任意独立同分布噪声（甚至未必是高斯噪声），即便 Eve 被给予初始传输与噪声的副本也是如此。该协议的误码概率随块长超指数衰减。