受量子噪声限制的低检测概率通信

我们证明了在单模损耗玻色信道中，若窃听者的测量或信道本身受到哪怕最微小的过量噪声影响，则可实现信息可靠传输且具备低检测概率（LPD）的平方根极限。具体而言，Alice 可在 $n$ 次信道使用中向 Bob 传输 $\mathcal{O}(\sqrt{n})$ 比特信息，使得 Bob 的平均码字错误概率上界为任意小的 $\delta>0$，而被动窃听者 Warden Willie（假设能收集所有未到达 Bob 的传输光子）的平均检测错误概率下界为 $1/2-\epsilon$（其中 $\epsilon>0$ 为任意小量）。我们分析了热噪声信道和纯损耗信道。对于热噪声信道，即使 Willie 采用量子最优测量而 Bob 仅配备标准相干检测接收机，平方根律依然成立。我们还表明，在纯损耗信道上无法实现 LPD 通信；然而，该结果假设 Willie 拥有不受过量噪声影响的理想接收机。若 Willie 仅限于使用具有非零暗电流的实际接收机，则在纯损耗信道上亦可实现平方根律。