MIMO AWGN信道上隐蔽通信的基本极限

隐蔽通信的基本极限已在文献中针对不同的标量信道模型进行研究。研究表明，在 $n$ 次独立信道使用上，可以在公共信道上可靠传输 $\mathcal{O}(\sqrt{n})$ 比特，同时实现被其他站点检测到的任意低概率（LPD）。该结果被称为平方根定律，且即使要达到这种递减的隐蔽通信速率，发射机与接收机之间也需要某种形式的共享密钥。在本文中，我们确立了MIMO AWGN信道上LPD通信的极限。我们定义了 $\epsilon$-检测概率（$\epsilon$-PD）的概念，并给出了在 $\epsilon$-PD约束下评估最大可达速率的公式。我们首先表明达到容量的输入分布是零均值高斯分布。然后，假设发射机仅拥有主信道的信道状态信息（CSI），我们推导了最优输入协方差矩阵，从而确立了 $\epsilon$-PD容量。我们评估了在信道使用次数（渐近块长度）和天线数量（大规模MIMO）极限区间下的 $\epsilon$-PD速率。我们表明，在渐近块长度区间，虽然SRL对MIMO AWGN仍然成立，但可以隐蔽传输的比特数随发射天线数量呈指数级增长。此外，我们推导了\textit{无共享密钥}下的 $\epsilon$-PD容量。对于该场景，在大规模MIMO极限下，仍可实现高达非LPD约束容量的更高隐蔽速率，但与有共享密钥的场景相比扩展慢得多。我们结果的实际含义是，MIMO有潜力在合理低延迟下显著提升可隐蔽通信的文件大小。