AWGN信道上低检测概率可靠通信的极限

我们提出了在加性高斯白噪声（AWGN）信道上以低检测概率（LPD）可靠传输的信息量的平方根极限。具体来说，如果发射机到预期接收机和看守者都有AWGN信道，且两者噪声功率非零，我们证明在$n$次信道使用中可以从发射机向接收机发送$o(\sqrt{n})$比特，同时保证$\alpha+\beta\geq1-\epsilon$对任意$\epsilon>0$成立，其中$\alpha$和$\beta$分别表示当发送方未发送时看守者的虚警概率和当发送方发送时看守者的漏检概率。此外，在大多数实际场景中，发射机与看守者之间信道噪声功率的下界已知，并且可以在$n$次LPD信道使用中发送$O(\sqrt{n})$比特。相反，试图传输超过$O(\sqrt{n})$比特要么导致看守者以概率1检测到，要么随着$n\rightarrow\infty$接收机出现非零的解码错误概率。