面向自适应遗漏的近最优共识：为何需要大量随机性？
分布式、并行与集群计算
2024-05-27 v2 密码学与安全
数据结构与算法
摘要
我们研究了在同步分布式系统中通过 n 个自主方达成一致的问题，当来自故障方的通信链路可以遗漏消息时。故障方由具有自适应能力、完全信息且计算无限的对手所选择和控制。我们设计了一个在 O(\sqrt{n}\log^2 n) 轮内发送 O(n^2\log^3 n) 通信位数的随机化算法，其中故障方的数量为 \Theta(n)。我们的结果在这两个度量标准上都与多项式对数因子相当：由于 Abraham 等人（PODC'19）关于通信的 \Omega(n^2) 下界，以及 Bar-Joseph 和 Ben-Or（PODC'98）关于轮数的 \Omega(\sqrt{n/\log n}) 下界。我们也量化了多少随机性是必要的和充足的，以在保持通信复杂度（近）最优的同时，将时间复杂度降低到某个值。我们证明，如果使用少于 O(R) 次随机源调用，假设故障方数为常数比例，则没有任何 MC 算法可以在少于 \Omega(\frac{n^2}{\max\{R,n\}\log n}) 轮内工作。与对计算时间受多项式限制、无法破坏密码学原语的对手进行共识的长期研究形成鲜明对比，后者由 Ghinea 等人（EUROCRYPT'22）给出在概率 1-(cr)^{-r} 下实现最优 O(r) 轮解的工作。我们的下界严格地将这两个领域分开，排除了在对手计算无限的情况下获得此类结果。
引用
@article{arxiv.2405.04762,
title = {Nearly-Optimal Consensus Tolerating Adaptive Omissions: Why is a Lot of Randomness Needed?},
author = {Mohammad T. Hajiaghayi and Dariusz R. Kowalski and Jan Olkowski},
journal= {arXiv preprint arXiv:2405.04762},
year = {2024}
}