打破 $\tilde\Omega(\sqrt{n})$ 壁垒：迟滞敌手下快速共识

我们研究同步分布式系统中 $n$ 个节点的共识问题，系统面临自适应敌手，该敌手对系统的视图略有过时，且每轮可阻断常数比例节点的所有进出通信。受 Ben-Or 与 Bar-Joseph（1998）结果启发——其表明在 $n$ 节点网络中，任何能抵御线性数量崩溃故障且对抗自适应敌手的共识算法需 $\tilde \Omega(\sqrt{n})$ 轮——我们考虑迟滞自适应敌手，其完全知晓上一轮开始时网络状态且拥有无限计算力，但对节点当前状态不可见。我们的主要贡献是随机分布式算法，能以高概率在迟滞自适应敌手下实现近乎全域共识，该敌手每轮可阻断至多 $\epsilon n$ 个节点，其中 $\epsilon >0$ 为小常数。我们的第一个协议实现二进制与多元共识，第二个实现多值共识。两算法均以高概率在 $O(\log n)$ 轮内成功，从而与前述针对强自适应崩溃故障敌手的下界呈指数差距，而当允许敌手阻断节点而非永久崩溃它们时该下界可强化至 $\Omega(n)$。我们的算法中每节点每通信轮仅联系（摊还）常数个对等节点。我们通过证明任何近乎全域共识协议在最坏情况下需 $\Omega(\log_d n)$ 轮（其中 $d$ 为每节点每轮发起通信请求数的上界）表明算法在常数（相应亚对数）因子内最优。我们以对第一协议揭示短收敛时间的实验评估补充理论结果。