面向直径为二的网络：关于 leader 选举消息复杂度的最紧分析

我们研究直径为二的同步网络中 leader 选举的消息复杂度。我们的主要贡献是对 Chatterjee 等人[DC, 2020] 提出的随机算法进行细致分析。在他们的工作中，作者确立了 $\Omega(n)$ 条消息的下界（$n$ 为网络中节点数），并提出一种随机算法，在 $O(1)$ 轮内以高概率使用 $O(n \log^3 n)$ 条消息选出 leader。本文通过对其算法进行更紧密的分析，缩小了消息复杂度中的 $\polylog n$ 差距，将消息复杂度降至 $O(n \log n)$，同时保持 $O(1)$ 轮的复杂度和高概率正确性保证。