利用自发传输在无线电网络中实现广播与领导者选举
分布式、并行与集群计算
2017-03-07 v1
摘要
我们研究在未知拓扑且无碰撞检测机制的经典多跳无线电网络模型中的两个基本通信原语：广播与领导者选举。近20年来已知，在具有n个节点和直径D的无向网络中，假设未获知节点（在获知前）不允许通信，随机化广播期望需要Omega(D log n/D + log^2 n)轮。仅在最近，Haeupler和Wajc（PODC'2016）证明，对于允许自发传输的模型，此界限可略微改进，提供了一个O(D log n loglog n / log D + log^O(1) n)时间的广播算法。在本文中，我们给出一个新的、更快的算法，以高概率在O(D log n/log D + log^O(1) n)时间内完成广播。这产生了第一个当D为n的多项式时的最优O(D)时间广播算法。此外，我们的方法可用于设计一个新的领导者选举算法，其性能与我们的广播算法相匹配。此前，所有快速的随机化领导者选举算法均使用广播作为其子程序，且其复杂度渐近严格大于广播的复杂度。特别地，此前已知最快的Ghaffari和Haeupler（SODA'2013）的随机化领导者选举算法需要O(D log n/D min{loglog n, log n/D} + log^O(1) n)时间，以高概率。我们的新算法需要O(D log n / log D + log^O(1) n)时间，以高概率，且当D为n的多项式时达到最优O(D)时间。
引用
@article{arxiv.1703.01859,
title = {Exploiting Spontaneous Transmissions for Broadcasting and Leader Election in Radio Networks},
author = {Artur Czumaj and Peter Davies},
journal= {arXiv preprint arXiv:1703.01859},
year = {2017}
}