匿名网络中领导者选举的时间与通信复杂度

我们研究同步分布式网络中节点不可区分的随机领导者选举问题。我们考虑在两种设置下适用于任意拓扑网络的算法，取决于网络规模（即节点数）是否已知。在前一种设置中，我们提出了一种新的领导者选举协议，通过降低消息复杂度并使其接近下界（相差因子 $\tilde{O}(\sqrt{t_{mix}\sqrt{\Phi}})$，其中 $\Phi$ 是电导，$t_{mix}$ 是网络图的混合时间）来改进先前工作。然后我们证明，即使通信无界，缺乏网络规模的情况下任何领导者选举算法都无法保证以恒定概率最终完成选举。因此，我们进一步将该问题分类为不可撤销领导者选举（经典类型，需要已知 n——如我们的第一个协议）或可撤销领导者选举，并在未知网络规模的设置下提出一种新的多项式时间和消息复杂度的可撤销领导者选举算法。我们在 Congest 通信模型中分析了我们协议的时间和消息复杂度。