如何比锦标赛更快地选举领导者

从 $n$ 个竞争者中选举领导者是分布式计算中的基本问题之一。在其最简单的形式中，任务如下：给定 $n$ 个处理器，所有参与者最终必须返回获胜或失败的指示，且仅允许一名竞争者获胜。尽管关于领导者选举已有大量工作，但以下问题仍未解决：在异步容错系统中，面对强大的自适应对手，我们能否比运行 $\Theta(\log n)$ 时间的锦标赛更快地选举出领导者？在本文中，我们肯定地回答了这个问题，改进了一个数十年前的上界。我们引入了两种新的算法思想，将选举领导者的时间复杂度降低到 $O(\log^* n)$，使用 $O(n^2)$ 条点对点消息。我们算法的一个非平凡应用是为紧命名问题提供了新的上界，即在期望 $O(\log^2 n)$ 时间和 $O(n^2)$ 条消息内将 $n$ 个项目分配给 $n$ 个参与者。我们通过针对解决这两个问题的 $\Omega(n^2)$ 条消息的下界补充了我们的结果，从而封闭了关于它们消息复杂性的问题。