扰动二分图交易网络: 收入最大化的匹配

我们构建模型以刻画在线平台扰动市场的角色, 其中包含单位需求买家和单位供给卖家。 每个卖家可以与她已知的部分买家进行交易, 也可与平台引入的任何额外买家进行交易。 在这些交易约束下, 价格和交易由竞争均衡引起。 平台的收入与平台引入的买家与卖家之间所有交易的总价格成正比。 在一般情况下, 我们指出平台的收入最大化问题是计算难题。 我们提供收入最优匹配的结构结果, 并归纳出平台能够高效计算的特殊情形。 此外, 在平台能够创造的最大社会福利增加为 $\Delta W$ 的市场中, 我们证明平台可实现收入 $\Omega(\Delta W/\log(\min\{n,m\}))$, 其中 $n$ 和 $m$ 分别是买家和卖家的数量。 当 $\Delta W$ 相对于无平台时的福利较大时, 这给出一个多项式时间算法, 保证以对数近似比例获得最优福利作为收入。 我们还证明即使平台优化收入, 社会福利也至少是 $O(\log(\min\{n,m\}))$-近似于最优福利。 最终, 我们在均匀商品市场中对收入和社会福利给出显著更强的界限。