价格翻倍与物品减半：物品定价的鲁棒收益保证

我们研究基于静态物品定价的收益最大化近似算法，其中卖家为市场上的各种商品选择价格，然后买家以这些给定价格购买效用最大化的捆绑包。我们提出了两种用于设计此设定下优良定价算法的通用技术：价格翻倍（Price Doubling）与物品减半（Item Halving）。利用这些技术，我们将物品定价文献中的许多现有结果统一在一个共同框架下，并提供了几种用于同时近似收益与社会福利的新物品定价算法。更具体地，对于多种物品定价设定，我们表明可以确定性地同时获得收益的对数近似与社会福利的常数近似：因此，若目标仍是具备体面的福利保证，则无需牺牲收益。本文的主要技术贡献是一个基于物品减半技术的 $O((\log m + \log k)^2)$ 收益最大化近似算法，适用于买家具有XoS估值的设定，其中 $m$ 为商品数量，$k$ 为平均供给。令人惊讶的是，这是首个针对此类通用估值类具有多对数近似的物品定价算法，并部分解决了算法定价文献中关于是否存在具有对数因子的通用估值物品定价算法的重要开放问题。我们还利用物品减半框架为流行的多单位市场设定构建无嫉妒物品定价机制，在此情形下提供收益的对数近似。