奇异 p-Laplace 方程组类的加权 Orlicz 梯度估计

设 $n \in \{2, 3, 4, \ldots\}$，$N \in \{1, 2, 3, \ldots\}$ 且 $p \in \big(1, 2-\frac{1}{n}\big]$。令 $\beta \in (1,\infty)$ 满足 $$\frac{np}{n-p}<\beta'<\frac{n}{n(2-p)-1}$$ 且 $f \in L^{\beta}(\mathbb R^n;\mathbb R^N)$。考虑 $p$-Laplace 方程组 $$-\Delta_p u=-\operatorname{div}\big(|Du|^{p-2}Du\big)=f \quad in \quad \mathbb R^n.$$ 我们得到了该方程组分布解的一个加权梯度估计。