任意阶张量的加权 Moore-Penrose 逆
数值分析
2021-03-09 v3 数值分析
摘要
在多线性代数领域，基于爱因斯坦积的张量逆与广义逆在过去几年中已被研究。本文中，我们利用 {\it reshape} 操作探讨任意阶张量的奇异值分解与满秩分解。借助张量的值域与零空间以及 reshape 操作，我们进一步研究张量的 Moore-Penrose 逆及其经由爱因斯坦积的可消性质。随后我们讨论利用该积得到的任意阶张量的加权 Moore-Penrose 逆。遵循特定的代数途径，探讨了这些逆的一些刻画与表示。此外，我们得到了任意阶张量的加权 Moore-Penrose 逆满足逆序律的若干充要条件。
引用
@article{arxiv.1812.03052,
title = {Weighted Moore-Penrose inverses of arbitrary-order tensors},
author = {Ratikanta Behera and Sandip Maji and R. N. Mohapatra},
journal= {arXiv preprint arXiv:1812.03052},
year = {2021}
}
备注
26 pages