LTB 尘埃模型中的加权标量平均，第二部分：精确微扰形式体系
广义相对论与量子宇宙学
2015-06-12 v2
摘要
我们考察了在前一篇文章（第一部分）中应用于 Lemaitre-Tolman-Bondi (LTB) 模型的 q-平均形式体系所产生的精确微扰。通过引入初始值参数化，我们表明所有呈现 FLRW“类似”形式（在涉及 LTB 模型的文献中常用）的 LTB 标量，均可作为 FLRW 模型共有的协变标量的 q-平均而得出。这些 q-标量通过域边界处的 Darmois 匹配条件，为每个平均域确定了一个唯一的 FLRW 背景态，尽管该背景的定义并不需要与实际 FLRW 区域进行匹配（如瑞士奶酪型模型）。局部微扰通过每个共动域边界处协变标量的局部梯度来描述相对于 FLRW 背景态的偏差，而非局部微扰则通过直观上的“对比”概念来描述，即局部标量相对于从分配给整个域或渐近极限下整个时间切片的 q-平均得出的 FLRW 参考值的对比。我们推导了流体流动演化方程，完全用 q-标量和两类微扰确定了模型的动力学。在关联于 q-标量的 FLRW 背景态上定义了精确球对称非线性微扰的严格形式体系，并在适当极限下恢复了线性微扰理论的标准结果。我们考察了振幅的概念，并通过定性图表以及一个源自演化方程数值解的宇宙密度空洞示例，阐明了局部微扰与非局部微扰之间的差异。
引用
@article{arxiv.1301.0959,
title = {Weighed scalar averaging in LTB dust models, part II: a formalism of exact perturbations},
author = {Roberto A. Sussman},
journal= {arXiv preprint arXiv:1301.0959},
year = {2015}
}
备注
31 pages IOP format, 12 figures. Matches version accepted for publication in Classical and Quantum Gravity